Prvé správy o tejto skupine sú z roku 1992, keď Jay Kay nahral sám doma pesničku a tá sa dostala k managerovi amerických Brand New Heavies, Femimu Wiliamsovi, tento ju odniesol do nezávilslej  firmy s príhodným názvom Acid Jazz. Ruka bola v rukáve a zrodil sa prvý singel "When You Gonna Learn". Tento singel doslova prevalcoval britskú klubovú scénu, a mladých nádejných Jamiroquai si hneď na vianoce lapila Sony Music. Jamiroquai podpísali pred vianocami 1992 so Sony Music stotícovú zmluvu na osem albumov. Jay Kay si  urobil radosť a pod stromček si daroval svoje prvé fáro...
 
 
 

V nasledujúcom roku (1993) vyšiel ich debutový album "Emergency On Planet Earth" , ktorý sa stal najrýchlejšie predávaným debutom roku. Celkovo sa iba v Británii predalo viac ako pol milóna kópií. Jay hovorí, že jazz nie je mŕtvy, ale potrebuje nové impulsy, samlery, sekvencery - proste diskotéku. Alebo to môže platiť aj opačne diskotéka nie ja mŕtva, ale potrebuje viac hudobných prvkov. Kapela raketovo vypálila z undegroundu a hudobní novinári vymysleli pre ich sound termín "acid jazz". Hovorí sa že na párty umelcov zastupovaných Sony Music kávu dostane najskôr George Michael a hneď po ňom Jay Kay...
 

 

Po debutovom albume nasledoval ďalší, s názvom "The Return Of The Space Cowboy". Toto album potvrdilo ich soulovú vášeň a moc prekročiť jazykové a kultúrne bariéry. Tento album sa predával v celej Európe a v Japonsku. V Británii dostali Jamiroquai za tento album platinovú platňu. Nesplnil síce očakávania niektorých novinárov, ktorí kapelu obvinili z kopírovania africkej muziky, no aj tak album  odštartoval mediálnu horúčku. Jay Kay sa usmieval z coveru hádam všetkých časopisov, a novinári ho začali brať za slovo. Kedykoľvek prehovoril na tému ekológie, pripomenuli mu jeho garáž plnú luxusných áut. Jay Kay to odbil s tým , že keď má rád autá, neznamená to, že byl chcel povytínať všetky lesy kvôli dialniciam, a ďalej si veselo podporuje greenpeace a S.O.S.Animals...
 

 
 
 
 
 

V roku 1995 vyšiel tretí album "Travelling Without Moving",  znamenal ďaľší úspech. Typický Jamiroquaijovský sound boli doplnené a doposiaľ neobjavené hudobné postupy a aranže.Vďaka hitom ako Virtual Insanity, Alright, Cosmic Girl si Jason mohol zas rozšíriť svoju zbierku v garáži...
Jamiroquai je jedna z mála zo skupín klubovej scény, ktorá má aj perfektné live vystúpenia. Živé vystúpenia sú pre Jamiroquai podstatou ich filozofie.
Po olbume "Traveling withou moving" sa Jamiroquai trochu odmlčali a ich ďalšou novou pesničkou bol singel Deeper Underground, ktorý sa objavil na soundtracku k filmu Godzilla. Deeper underground sa nachádza aj na štvrtom albume skupiny ktorý vyšiel v roku 1999 a má názov Synkronized.